Oggi vogliamo definitivamente rispondere ad una domanda che i nostri clienti ci pongono spesso. Per investire conviene fare un piano di accumulo, anche detto PAC, o investire tutto in un’unica volta (il PIC)
Per rispondere a questa domanda abbiamo, prendendo spunto da un articolo di Andrea Palladino, fatto due simulazioni di investimento che ci aiutano a visualizzare meglio le motivazioni matematiche dietro la scelta del PIC o del PAC.
In entrambe le simulazioni abbiamo ipotizzato un investimento su un mercato azionario con capitale iniziale di 100 mila euro e un orizzonte temporale di 30 anni. Abbiamo inoltre ipotizzato una volatilità del 15% e un rendimento atteso annuo dell’8%. Nel caso del PIC i 100 mila euro saranno tutti investiti all’inizio, nel caso del PAC abbiamo ipotizzato un investimento mensile di circa 277 euro (cioè i 100 mila euro divisi per i 360 mesi di orizzonte temporale).
In entrambe le simulazioni abbiamo generato 200 scenari di mercato casuali che condividono lo stesso punto di partenza e lo stesso punto di arrivo garantendo un rendimento finale identico dell’ 8% annuo composto. Ciò che differenzia ogni traiettoria è esclusivamente il percorso ovvero l’ordine cronologico con cui si susseguono i rialzi e i ribassi causati dalla volatilità.
Come si può osservare nei seguenti grafici a confronto, nel caso del PIC (grafico blu a sinistra), al di là dell’andamento dei vari scenari, in tutti i casi si ottiene il medesimo rendimento, arrivando a fine periodo ad avere oltre 1 milione di euro. Nel caso del PAC (a sinistra in rosso) si può vedere innanzitutto come solo nei migliori scenari si tende a raggiungere lo stesso livello raggiunto in tutti i casi dal PIC. Inoltre possiamo vedere che mediamente il valore finale del PAC di aggira intorno a 400 mila euro:
Nel seguente grafico si può osservare numericamente quali sono i risultati del PIC, il risultato medio del PAC e la forbice dei risultati del PAC nel 95% degli scenari simulati:
Come si può osservare nella simulazione rappresentata in blu dedicata al PAC il risultato finale rispecchia fedelmente il rendimento cumulato nell’arco dei trent’anni. In questo scenario ogni anno l’investitore guadagna mediamente l’8% sia sul capitale inizialmente versato sia sugli interessi maturati nei periodi precedenti. Questo meccanismo rappresenta il famoso concetto di interesse composto dove la crescita non segue un andamento lineare ma esponenziale. In 30 anni infatti il mio rendimento non sarà 8% * 30 cioè il 240%, ma oltre il 1000%, dato dalla formula dell’interesse composto (1+0.08)^30.
Tornando al punto di vista intuitivo, è facile desumere che nel PIC le oscillazioni intermedie, e questo è il punto importante nella differenza tra PIC e PAC, non incidono sul rendimento finale del nostro investimento.
Invece, nel caso del piano di accumulo le oscillazioni intermedie assumono un ruolo determinante nella definizione del capitale finale proprio perché l’investimento avviene in modo frazionato nel tempo. A differenza del versamento unico dove il rendimento dipende solo dal dato medio finale ogni movimento del mercato durante i trenta anni influisce sul prezzo a cui vengono acquistate le nuove quote mensili. Questa dinamica introduce una variabile caotica dove il percorso conta quanto la destinazione rendendo il risultato finale estremamente sensibile alla sequenza dei rendimenti.
Questo perché nel PAC non investi 100.000€ il primo giorno, ma li distribuisci nel tempo. Nonostante quindi l’indice faccia un certo rendimento, nella nostra simulazione chi fa un PAC investendo un totale di 100.000€ si ritroverà con una cifra molto diversa (spesso tra 300.000€ e 600.000€) perché il capitale investito negli ultimi anni non ha avuto 30 anni di tempo per crescere con l’interesse composto.
In sintesi, se avete una disponibilità monetaria conviene sempre investire tutto subito. Ma, chiaramente, dipende anche dall’orizzonte temporale considerato e dallo strumento finanziario.
Il PAC conviene invece solamente nel caso in cui non si abbia una disponibilità immediata di denaro, ma si ha un flusso periodico (ad esempio un’entrata mensile) che si può allocare sui mercati.
